ƒ Ÿ ˆ Š ˆŸ LHC. Œ. μï,.. Õ

Transcript

1 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä144 ƒ Ÿ ˆ Š ˆŸ LHC. Œ. μï,.. Õ ˆ É ÉÊÉ Ë ± Ò μ± Ì Ô ³... μ Ê μ Í μ ²Ó μ μ ² μ É ²Ó ±μ μ Í É ŠÊ Î Éμ ± É ÉÊÉ, μé μ, μ Ö ˆ 131 œ Ÿ ˆ ˆ Ÿ Œ Ÿ ˆŸ 132 Ÿ ƒ ˆ Ÿ ˆŸ ƒ ˆ Š ˆˆ 135 Œ œ ˆ 139 Š ˆ 141 ˆ Š ˆ 142

2 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä144 ƒ Ÿ ˆ Š ˆŸ LHC. Œ. μï,.. Õ ˆ É ÉÊÉ Ë ± Ò μ± Ì Ô ³... μ Ê μ Í μ ²Ó μ μ ² μ É ²Ó ±μ μ Í É ŠÊ Î Éμ ± É ÉÊÉ, μé μ, μ Ö ²ÖÉ É ±μ Ö Å μ μ ÊÎ ÒÌ ², É ±μéμ μ μ ± ³ ±. ƒ. Š ÒÏ ± Ò Ò μ±μí É Ê ³Ò ±². É ÉÓ μ Ê- ÕÉ Ö Ò μ±μô É Î ± ³μ É Ë ±Í μ ÒÌ Ë ±Í μ ÒÌ - Ê Ê Ì Î Ö μ μ²êî Ò³ LHC ʲÓÉ É ³ Å ÒÖ ² ³ μé É ²Ó μ ³μ Ò Ö Ö. The relativistic scattering is one of the scientiˇc ˇelds where Academician V. G. Kadyshevsky has made an important and highly cited contribution. In this paper, we discuss the high-energy dependences of diffractive and nondiffractive inelastic cross sections in view of the recent LHC data which reveal the presence of reective scattering mode. PACS: Jj; 11.15Tk ˆ ²ÖÉ É ±μ Ö Å μ μ ÊÎ ÒÌ ², - É ±μéμ μ μ ± ³ ±. ƒ. Š ÒÏ ± Ò Ò μ±μí É Ê ³Ò ±² [1]. μ Ò³ μ ² ³ ³, μ Ê ³Ò³ É ÉÓ, Ö ²ÖÕÉ Ö μ É μé - É ²Ó μ ³μ Ò Ö Ö, ² Ö μ Ì ±É É ± Ê Ê μ Ë ±Í LHC. Î É μ É, Ê É μ²êî μ μ μ μ Î - Î μí μ Ê Ê μ Ë ±Í μ μ μí Í μ ² É Ô, ±μéμ μ μö ²Ö É Ö μé É ²Ó Ö ³μ. ʲÓÉ ÉÒ ³, Ò μ² ÒÌ Ìμ μ Ö Ô± ³ Éμ ALICE, ATLAS, CMS, LHCb Œ Ê ±μ É ² LHC Éμ²± μ - μéμ μ, μ± ² μ É μ² ÒÌ Î, Î Ê Ê Ì Ì Ê Ê Ì ³μ É Ê ² Î ³ Ô, μ É É ³ ³Ò³ É - Í Õ μ É ÔÉ Ì Î Ê ² Î ³ Ô Ê²ÓÉ ÉÒ Ì ³ μ² ± Ì Ô ÖÌ ( ² Î Ò É É Í μ ÒÌ ÒÌ μμé- É É ÊÕÐ Ò²± ³μ μ É, ³, μé [2]). É μ É Î ±μ Éμα Ö Ê²ÓÉ ÉÒ μ ÒÌ ³ Ö ²ÖÕÉ Ö μ Ò³ Ï μ³ ÊÉ ² μ Ö ³ ÉμÉ Î ±μ μ ³ ²Ó ÒÌ ³μ É.

3 132 ˆ. Œ., ˆ.. ² Ô± ³ É ²Ó ÒÌ ÒÌ μ ³ Õ ËË Í ²Ó μ μ Î Ö Ê Ê μ μ Ö Ö, μ²êî ÒÌ Ô± ³ É TOTEM Ô - s =7 Ô, μ μ² ² É ± ÒÖ ÉÓ ÊÐ É μ μ μ μ ³ ³ ± ²Ó ÒÌ ³μ É, ±μéμ Ò Ö μ É Ò³ Ìμ- μ³ ± μ μ ³μ Ö Ö, μ μ μé Ì [3Ä6], Å ÔÉμ É É μ ² μé É ²Ó μ Ö μî Ó Ò μ± Ì Ô ÖÌ. μö ² μ μ ³μ Ò Ò²μ μ Ê μ ʲÓÉ É μ É μ ² Ö ³ ² ÉÊ Ò Ê Ê μ μ Ö Ö, É ± Ê Ê μ Ê Ê μ ËÊ ±Í ± ÒÉ Ö É ² - Í ²Ó μ μ ³ É [7]. ˆ μ²ó μ μ ÖÉ Ö μé É ²Ó μ μ - Ö Ö, ³ ÕÐ μ μ É μ μ Ê μé ² Ö ÉμÖÐ ³Ö ² É ÉÊ, Ê É ÑÖ μ ²Ó Ï ³ ²μ. 1. œ Ÿ ˆ ˆ Ÿ Œ Ÿ ˆŸ μμé μï Ê É μ É É ² Í ²Ó μ μ ³ É μ- Ê ± É μ ³ ² ÉÊ Ò Ê Ê μ μ Ö Ö, μé Î ÕРʳ ³μ ³ Ö Ö, ±μéμ Ò ³μ ÊÉ ÒÉÓ μ μ Î Ò ± ± μ Í μ Ö μé É ²Ó- Ö Ò μ ±μéμ ÒÌ μ. ² ± É ²Ó μ Î Éμ É ² Ö Í ²Ó μ μ ³ É Ö ²Ö É Ö μ ² Í Ö Ê Ö Ê É μ É ²Ö ³ ² ÉÊ Ò Ê Ê μ μ Ö Ö f(s, b), É.. ²Ö ³ ² ÉÊ Ò f(s, b) ³ É ³ Éμ μμé μï Im f(s, b) = f(s, b) 2 + h inel (s, b), (1) ±μéμ μ Ò μ² Ö É Ö ÉμÎ μ ÉÓÕ O(1/s) Ò μ± Ì Ô ÖÌ [9], b Å Í ²Ó Ò ³ É É ²± ÕÐ Ì Ö μ μ. ÔÉμ³ μμé μï β f(s, b) 2 h el (s, b) μ Ò É ±² μé Ê Ê μ μ μ³ ÊÉμÎ μ μ μ ÉμÖ Ö, ËÊ ±Í Ö h inel (s, b) Ö ²Ö É Ö Ê³³μ ±² μ Ì Ê Ê Ì ± ²μ μ- ³ ÊÉμÎ μ³ μ ÉμÖ. ² ³ É ³ É ÍÒ Ö Ö S(s, b), μ Ò ÕÐ Ê Ê Ìμ ³ Ê μ ÉμÖ Ö³ ÊÌ Î É Í Î ²Ó μ³ ±μ Î μ³ μ ÉμÖ ÖÌ, Ö ³ ² ÉÊ μ Ê Ê μ μ Ö Ö f(s, b) μμé μï ³ S(s, b) =1+2if(s, b) ³μ É ÒÉÓ É ² ² ÊÕÐ ³ : S(s, b) =κ(s, b) exp[2iδ(s, b)], κ(s, b) δ(s, b) Å É É ²Ó Ò ËÊ ±Í. ÔÉμ³ ËÊ ±Í Ö κ (0 κ 1) Ò É Ö Ë ±Éμ μ³ μ ²μÐ Ö: Î κ =0 μμé É É Ê É μ²- μ³ê μ ²μÐ Õ Î ²Ó μ μ μ ÉμÖ Ö. Ò μ± Ì Ô ÖÌ μ μ ³ ÕÐ Ì Ö (ÌμÉÖ μ² ÒÌ) Ô± ³ É ²Ó ÒÌ ÒÌ ÖÉμ Î É ÉÓ, ÎÉμ É É ²Ó Ö Î ÉÓ ³ ² ÉÊ Ò Ö Ö ³ ², μôéμ³ê Õ ³μ μ - ÎÓ, ÎÉμ μ μ²ö É μ É ³ Ê f if ³ É ÉÓ μ²êî ÊÕ ² Î Ê f ± ± É É ²Ó ÊÕ ËÊ ±Í Õ. Éμ μ Î É, ÎÉμ ËÊ ±Í Ö S(s, b) É ± Ö ²Ö É Ö É É ²Ó μ ËÊ ±Í, μ μé² Î μé μé Í É ²Ó μ

4 ƒ Ÿ ˆ Š ˆŸ LHC 133 ËÊ ±Í fs Ö ²Ö É Ö ±μμ ² μ ³μ É ³ ÉÓ ± ± μ²μ- É ²Ó Ò, É ± μé Í É ²Ó Ò Î Ö. μ ÊÉ Ò μ ±μ ± É μ ³μ Ò Ê Ê μ μ Ö Ö, μ Í μ μ ² μé É ²Ó μ, ±ÉÊ É Ö ±μ³ ËÊ ±Í S(s, b), É.. Î ³ Ë Ò δ(s, b) [8]. ÒÎ μ μ² É Ö, ÎÉμ S(s, b) 0 Ë ± μ μ³ - Î Í ²Ó μ μ ³ É b s. ÉμÉ ² Ò É Ö ²μ³ Î μ μ ±, ÔÉμ³ ² Ê Ê μ Ö μ ± É Í ² ±μ³ Î É μ ²μÐ Ö Î ²Ó μ μ μ ÉμÖ Ö. ÔÉμ³ ²ÊÎ ( Ö μ μ² - É Ö ³μ μéμ μ ÉÓ Ô É Î ±μ ³μ É ) ËÊ ±Í Ö S(s, b) ²Õ μ Ô Ö ²Ö É Ö μé Í É ²Ó μ, ÎÉμ μ² É ² Î μ Î Ö f(s, b) 1/2. ±μ Ê É μ ÉÓ Ð É Ê μ μ, ±μéμ μ³ ËÊ ±- Í Ö S(s, b) 1 Ë ± μ μ³ Î b s,é..κ 1 δ = π/2. ± Ö Ë ³μ É ³ É ÉÓ Ö ± ± μ³ É Î ± Ö Ë, μ - ± ÕÐ Ö Ê²ÓÉ É ÊÉ É Ö ³ Î ±μ Ê²Ö μ É ( ÊÐ ± ʲ μ³ê Î Õ κ, É ² μ Ò μé Ì [6, 10]). ± ³ μ μ³, ËÊ ±Í Ö S(s, b) ³μ É ÒÉÓ μé Í É ²Ó μ μ ² - μ³ μ Î Ô Í ²Ó μ μ ³ É ( ³ μ s>s r 0 b<r(s), S(s r,b =0)=0 S(s, b = r(s)) = 0). ±μ μ, ³, ³ É ³ Éμ ³μ ² μ ± Ä ÏμËË ( ³. [11] Ò²± Í É μ ÊÕ ² É ÉÊ Ê ÔÉμ μé ) Ô ÖÌ LHC. μéö μ Ìμ ³μ μé³ É ÉÓ, ÎÉμ ʱ Ö ³μ ²Ó ÊÏ É Ê É μ ÉÓ, É.. - Î Ö ËÊ ±Í S(s, b) ÒÏ ÕÉ ÍÊ Ë ± μ ÒÌ Î ÖÌ Í ²Ó μ μ ³ É s, ÎÉμ μ Î É ÊÏ μì Ö μöé- μ É ÔÉμ μ ² É Ô. ±μ Ô ÖÌ LHC ³ ² ÉÊ Ê Ê μ μ Ö Ö ÔÉμ ³μ ² ² ÏÓ ÒÏ É ² Î μ μ ± μ ² É ³ ²ÒÌ Î Í ²Ó μ μ ³ É, μ Ê É μ ÉÓ μ± ÊÏ É Ö ( ³. [12]). μ, ÎÉμ ÒÏ ² Î μ μ ± Ô ÖÌ LHC Ö ²Ö É Ö Ô± ³ É ²Ó Ò³ Ë ±Éμ³, Ò²μ μ± μ μ μ ³μ ²Ó μ- ³μ μ ² μ Ö Ê Ê μ ³ ² ÉÊ Ò Ö Ö É ² Í ²Ó- μ μ ³ É [7]. ÉμÉ ² μ ³μ É μ ², ÎÉμ ³ ² ÉÊ f(s, b) ÒÏ É ² Î μ μ ± 1/2 s =7 Ô, ÌμÉÖ μé±²μ α (f(s, b) =1/2[1 + α(s, b)]) Ð ³ ²μ μ Ô. ² Î μé±²μ Ö α μ É ²Ö É 0,08 ÔÉμ Ô Î Í ²Ó μ μ - ³ É b =0[7]. ² Ê É É ± μé³ É ÉÓ, ÎÉμ μ² μ Ìμ ÖÐ ³ ² Î ³ ²Ö ÊÎ Ö μé±²μ Ö μé ² Î μ μ ± Ö ²ÖÕÉ Ö ³ ² ÉÊ Ê Ê μ μ Ö Ö f(s, b) Ê Ê Ö ËÊ ±Í Ö ± ÒÉ Ö h el (s, b), Éμ ³Ö ± ± ÊÎ μ Ö Ê Ê μ ËÊ ±Í ± Ò- É Ö h inel (s, b) ²Ö ÔÉ Ì Í ² É μ³μ É ²Ó ÊÕ μ²ó, μ ±μ²ó±ê μμé É É ÊÕÐ μé μ - É ²Ó μ μé±²μ ÔÉμ ËÊ ±Í ³ É μ Ö μ± α 2, ³ μ h inel (s, b) =1/4[1 α 2 (s, b)], α(s, b) ³ É μ²μ É ²Ó Ò Î Ö 0 b<r(s) s>s r.

5 134 ˆ. Œ., ˆ.. ²Ó μ μ S(s, b) 1 Ë ± μ μ³ Î b s É É Ê É Ö ± ± μé É ²Ó μ Ö μ ²μ μé- ³ É μ É ± [6]. μö ² μé É ²Ó μ ³μ Ò Ö Ö ³μ É ÒÉÓ Ö μ μ É ÕÐ ²μÉ μ ÉÓÕ É ²Ö Ê ² Î ³ Ô. Šμ Î ²μÉ μ É ÒÏ É ± É Î ±μ Î, μμé- É É ÊÕÐ ²Ê Î μ μ ±, É ²Ó Î É μé ÉÓ Î ²Ó- ÊÕ μ² Ê μ μ² ± μ ²μÐ Õ. μ μ μ μ μ ÉÓÕ μé - É ²Ó μ ³μ Ò Ö Ö Ö ²Ö É Ö μö ² μ ÒÌ μ μ Î ËÊ ±Í f S: 1/2 <f(s, b) 1 0 >S(s, b) 1, ±μéμ Ò μ Ê - ± ÕÉ Ö Ê ²μ ³ Ê É μ É [3, 4]. ² Ö ³μ Ö Ö (μé - É ²Ó Ö ² μ Í μ Ö) μμé É É Ê É ² Î Ò³ Î Ö³ μé μï Ö σ el (s)/σ tot (s) ³ ÉμÉ Î ± Ì Î ÖÌ Ô, ± ± ÔÉμ Ê É μ ²Ó Ï μ μ Ê Ö. ±É Î ± ʳ ÉÒ, μ μ Ò μ É Ì ² É Î μ É Ê - É μ É ³ É ÍÒ Ö Ö, μ ÖÉ ± Ò μ Ê μ ÒÐ ÍÒ Ê - ÄŒ É [13, 14] ²Ö μ² μ μ Î Ö [15]. μôéμ³ê ËÊ ±Í μ ²Ó Ö ³μ ÉÓ μ² μ μ Î Ö μé Ô ³ É ± É ²μ ˳ ln 2 s Ò μ± Ì Ô ÖÌ, Éμ²Ó±μ ² Î ³ μ É ²Ö ln 2 s μ É É Ö - É μ μ ² É μ ² Õ. ² Î ÔÉμ μ ³ μ É ²Ö, Î É μ É, Ö Ò μ μ³ Ì μ ² ²Ö Í ²Ó μ ³ ² ÉÊ Ò ( Ì μ ² ²Ö ³ ² ÉÊ Ò É ² Í ²Ó μ μ ³ É ). μ - ²Ó μ Î ³μ É μμé É É μ ÉÓ ³ ± ³ ²Ó μ³ê ±² Ê Ê Ê Ì ± ²μ Ê ²μ Ê É μ É, ±μéμ μ³ ³ É ³ Éμ ² ÊÐ μ - μé μï Ö Ê Ê μ μ Î Ö ± μ² μ³ê: σ el (s) σ tot (s) 1 2, (2) É ± ³μ É μμé É É μ ÉÓ ³ ± ³ ²Ó μ³ê Î Õ ³ ² ÉÊ Ò, μ Ê ± - ³μ³Ê Ê É μ ÉÓÕ, Éμ ³ É ³ Éμ ³ ÉμÉ Î ±μ μ σ el (s) 1. (3) σ tot (s) Ò μ μ μ É Ô± ² É μ²μ Õ μ μ Í μ μ μ Ö Ö, Éμ ³Ö ± ± Ò μ Éμ μ μ ³μ μ É Ö ²Ö É Ö ²Ó- É É μ μ³ê ÉÊ ³μ É ÒÉÓ É É μ ± ± μ² μ- ÉÓÕ μé É ²Ó μ Ö s ( ³. [6] Ò ÊÐ μ Ê - ). μ²μ μ μ Í μ μ³ Ì ±É Ö Ö μ μ²ö É Ê²ÊÎ- Ï ÉÓ μ Î ²Ó ÊÕ ÍÊ Ê ÄŒ É Î É μö ² Ö ³ μ - É ²Ö 1/2. É μ ³μ μ ÉÓ Ö ²Ö É Ö ² É ³ μ μ μ μ Î Ö ÌÊ μ² μ Î Ê Ê Ì ³μ É, ±μéμ μ μ É ³ μ É ²Ó 1/4 μ Î ²Ó ÊÕ ÍÊ [16]. Ê μ ³ μ μ É ÉÊ μ -

6 ƒ Ÿ ˆ Š ˆŸ LHC 135 Î μ² μ Ê Ê μ Î Ö μ μ μ Ê ² ±μ ÒÌ μé Ì [17] [18]. Ö ÒÏ ± Ò³ ² Ê É μé³ É ÉÓ, ÎÉμ μé μï σ el (s)/σ tot (s) Ìμ É ³ ÉμÉ Î ±μ μ Î μ² μ Î [19]: σ tot (s) 4π t 0 ( )[ ( )] [ 2 σel (s) s ln 1+ σ tot (s) σ el (s) ( ) ] 2 1 Re F (s, t =0). (4) Im F (s, t =0) ² Î t 0 Ö ²Ö É Ö ³ μ Ï μ μ ÉμÖ Ö t-± ², F (s, t) Ö ²Ö- É Ö ³ ² ÉÊ μ Ê Ê μ μ Ö Ö, Ö μ μμé É É ÊÕÐ ² Î μ É ² Í ²Ó μ μ ³ É f(s, b) μ³μðóõ μ μ Ö Ê Ó Ä ²Ö. 2. Ÿ ƒ ˆ Ÿ ˆŸ ƒ ˆ Š ˆˆ μ²μ μ μ Í μ μ μ Ö Ö Ö ²Ö É Ö Ìμ Ò³ μ²êî ÍÒ ³ ² [20, 21], É.. Ì μ ² Î Ê Ê μ Ë ±Í σ diff (s, b) 1 2 σ tot(s, b) σ el (s, b), (5) σ diff (s, b) 1 dσ diff 4π db 2 Ö ²Ö É Ö μ² Ò³ Î ³ μí μ Ê Ê μ Ë ±Í É ² Í ²Ó μ μ ³ É, μμé É É μ, ³ ÕÉ ³ Éμ μμé μï Ö ²Ö Ê- Ì Î : σ tot (s, b) 1 dσ tot 4π db 2, σ el(s, b) 1 dσ el 4π db 2. μμé μï (5) Ò²μ μ²êî μ ³± Ì Ëμ ³ ² ³, ±μéμ μ³ Ê Ê Ö Ë ±Í Ö ³ É É Ö ± ± ʲÓÉ É ² Î Ö μ ²μÐ μμé É- É ÊÕÐ Ì Ë ±Í μ ÒÌ μ ÉμÖ [23,24]. μμé É É ÊÕÐ μ Î ²Ö Î Ö Ë ±Í μ ÒÌ μí μ ³ É σ ndiff (s, b) 1 2 σ tot(s, b), (6) ²Ö μ²óï É μí μ ÔÉ ³ μ ²Ö É Ö ³ μ μ : t 0 =4m 2 π. μ² μ Î É ²Ó μ, μ Éμ ³Ö μ² ²μ μ Ê ²μ Ò²μ μ²êî μ μé [22] μ²ó μ μ²μ Ö μ μ Í μ μ μ Ö Ö.

7 136 ˆ. Œ., ˆ.. μ ±μ²ó±ê σ ndiff = σ inel σ diff. É μμé μï Ö, ² Ò ²Ö ²Õ ÒÌ Î Í ²Ó μ μ ³ É, ³μ ÊÉ ÒÉÓ μ É μ Ò: σ diff (s) 1 2 σ tot(s) σ el (s), σ ndiff (s) 1 2 σ tot(s). (7) ± ³ É ²Ó Ò É ÉÊ μ Î Ö (7) Ô ÖÌ LHC μ Ê- ² Ö μ μ Ê ² ±μ ÒÌ μé Ì [2] [25]. Ò²μ μé³ Î μ, ÎÉμ Ò μ μ μ²óïμ ² Î Î Ö μí μ Ê Ê μ Ë ±Í ² - Ê É Ö Î, μ²êî ÒÌ ³ ÖÌ Ô± ³ É Ì ATLAS [27] CMS [28], Ò³ Ô± ³ É TOTEM. ²Ö μ ² μ Ö ³ Ê μ μ ÒÌ, μ²êî ÒÌ μ Ì Ô± ³ É Ì, μ Ìμ ³μ - μ²μ μ μ²óïμ ² Î σ diff (s) ÊÐ É μ³ ±² ÔÉμ Î μé μ ³ ²ÒÌ Î É μ ³ Ò. Š ± Ò²μ μé³ Î μ μé [25], ÊÎ É ±² Î Ê Ê μ Ë ±Í μé μ ³ - ²ÒÌ Î É μ ³ Ò μ² É ± Ï Õ μ ² ³Ò Ìμ Ö ÒÌ [26], μ²êî ÒÌ ² Î ÒÌ Ô± ³ É Ì. ÊÎ Éμ³ ÔÉμ μ ³ Î Ö ³μ μ ±μ É É μ ÉÓ, ÎÉμ Ò μ ³ - Õ Î Ö Ê Ê μ Ë ±Í LHC μμé É É ÊÕÉ ³μ³Ê μé Ô μ Õ μé μï Ö σ diff (s)/σ inel (s) [29]. Ô s =7 Ô ÔÉμ μé μï ³ μ μ 1/3. É μï σ diff (s)/σ el (s) ³ μ μ Í, σ el (s)+σ diff (s) σ tot (s) =0,495 +0,05 0,06. (8) ÒÏ Î ² Ò Ô± ³ É ²Ó Ò Ò Ò μé [2]. ² Ê É μé³ É ÉÓ, ÎÉμ μμé μï Ö (2) (7) μ² Ò Ò μ² ÖÉÓ Ö μ μ- ³ μ, ² ³ ÉμÉ Î ± Ì Î ÖÌ Ô μ É É Ö ² Î μ μ ±, É.. σ inel (s) σ tot (s) 1 2, (9) Éμ ³Ö± ± σ diff (s) σ tot (s) 0 (10) σ diff (s) σ inel (s) 0 (11) s. ± ³ μ μ³, ³μ μ ÉÓ, ÎÉμ ²Ó Ò Î Ö (9)Ä(11) Ìμ- ÖÉ Ö μé μ Î. É É ²Ó μ, σ diff (s) μ² μ ÒÉÓ μ μ ² Õ, É É Ò μ Ìμ ± Ê Ê ³ Ë ±Í μ Ò³ μí ³ Ö Ò É Ì ³ ±Ê μ ³ ² ±μ²ó± ³ μ³ μ Ò³ μ ³ ³. ²Ö ²Ó Ï μ μ Ê Ö μ μ ³. - μéò [25, 30].

8 ƒ Ÿ ˆ Š ˆŸ LHC 137 μ ± ³ ³ ÉμÉ Î ± Ì Î ÖÌ Ô, Î ÕÐ Î - ÉÓÕ Ê Ê μ μ Î Ö σ inel (s). μé μ μ²μ μ ÉÓ ÔÉμ³Ê μ ² Õ ³ ÕÐ ³ Ö Ô± ³ É ²Ó Ò³ Ò³ μ μ μμé μï Ö (11) ³μ μ É ± Ò μ Ê, ÎÉμ μí Ò Ê Ê μ Ë ±Í μ ²ÖÕÉ Ö ³ ±μ, ±μéμ Ö É ² ÊÕÐÊÕ μ²ó μ Ì Ê Ê Ì ³μ- É ÖÌ, μ μ ÊÕ μ²ó μí μ, μ Î ÕÐ Ì μ É σ inel (s), ÕÉ Ë ±Í μ Ò Ê Ê ³μ É Ö. ±μ Ò μ Ìμ É Ö, μ - ±μ, μé μ Î ²Õ ³Ò³ Ô ÖÌ LHC É Í Ö³ μ Ô É Î ±μ ³μ É Î. Éμ μé μ Î μé ÊÉ É Ê É μ Ìμ, μ² ÕÐ ³ ³ ÉμÉ Î - ±μ ÒÐ Ê É μ μ ², ±μéμ μ μ Ê ²μ Ó ÒÏ. É - É ²Ó μ, ³ ÉμÉ Î ±μ ÒÐ Ê É μ μ ² μ É ± μ² ³ ² μ³ê μ ÉÊ Ê Ê μ μ Î Ö μ Õ Ê Ê ³ μ² Ò³, É.. s σ inel (s) 0. (12) σ tot (s) Éμ μ μ²ö É Î É ÉÓ Ê Ê ÊÕ Ë ±Í Õ ± Î É ² ÊÕÐ μ ³ Ì - ³, μé É É μ μ μ É Î Ê Ê Ì μí μ. μ μé- μï Ö Ê Ê μ μ Î Ö ± μ² μ³ê (3) μé Î É μ ÉÊ μ² μ μ Ê Ê μ μ Î Ö μ² ³ ² μ³ê, Î ³ ln 2 s, Éμ ± ± μμé μï Ö (3) (12) Ò- μ² ÖÕÉ Ö. ÔÉμ³ ³ ÕÐ Ö Ô± ³ É ²Ó Ò Ò Ìμ ÖÉ Ö μ- ² Ê Ò ÕÐ ³ Î ³ μé μï Ö σ inel (s)/σ tot (s) μ Éμ³ Ô. Œμ ²Ó μ- ³ Ö ±μ É Ê±Í Ö ÖÐ Ì μé Í ²Ó μ μ ³ - É ² Î Ô± ³ É ²Ó ÒÌ ÒÌ μ± Ò É, ÎÉμ ² Î μ μ ± Ò² ÒÏ Ê Ê μ³ Ö ³ ²ÒÌ Î ÖÌ Í ²Ó- μ μ ³ É b [7]. ±É Î ± Ò²μ μ± μ, ÎÉμ Ô² ³ É S-³ É ÍÒ, μ ²Ö ³Ò μμé μï ³ S(s, b) 1 2f(s, b) ( ³ ² ÉÊ Ê Ê μ μ Ö Ö f(s, b) ³ É É Ö ± ± É É ²Ó Ö ËÊ ±Í Ö), Ö ²Ö É Ö μé- Í É ²Ó Ò³ μ Î Í ²Ó μ μ ³ É 0 <b<0,2 ˳ ± É Ê² μ Î Éμα b =0,2 ˳ s =7 Ô. ÉμÉ Ê²ÓÉ É μ ² Ê É Ö É ± ʲÓÉ Éμ³ ² ÒÌ Ô ÖÌ ÉÔ - É μ [31]. μ² Éμ μ, Ê μ μ Ê ² Ó μ ³μ μ ÉÓ ÒÏ Ö - ² Î μ μ ± μ μ Í μ ²Ó μ Ëμ ³Ò, μ²ó Ê ³μ ²Ö Ê - É Í ³ É ÍÒ Ö Ö, ÒÌ Ô± ³ É CDF ÉÔ É μ [4]. Î Im f(s, b =0) ÉÔ É μ μ É É ² Î Ò 0,492 ± 0,008 Ìμ É Ö ² ² Î μ μ ±, Î ³ μ μ É É Ê ² Î ³ Ô. CERN ISR μμé É É ÊÕÐ Î μ 0,36 [31]. Š ± Ò²μ μé³ Î μ μé Ì [3, 4], ÒÌμ ³ ² ÉÊ Ò ² Î - μ μ ± ² Ï É ² μ É μ μ μ ²Ö Ò μ ÍÒ ³ ² μ²μ μ μ Í μ μ³ Ì ±É Ö Ö. ±μ ÔÉμ ÊÉ - Ê É Ö ÊÉμÎ. ƒ Í ³ ² É Ö É ² μ ÉÓ Éμ²Ó±μ μ ² É ³ ²ÒÌ Ì Î Í ²Ó μ μ ³ É,

9 138 ˆ. Œ., ˆ.. ²Ó Ö μ²ó μ ÉÓ μ²μ μ μ Í μ μ³ Ì ±É Ö Ö. μ ² É μ²óï Ì ÒÌ ³ Ê²Ó μ ÔÉμ É ±, μ ±μ²ó±ê ÔÉμ μ ² É Ö μ É μ Í μ Ò Ì ±É. ƒ Í ³ ² ³μ É ÒÉÓ μ²ó μ ³ ËÊ ±Í S(s, b) ² ÊÕÐ ³ : σ diff (s, b) 1 S(s, b)[1 S(s, b)]. (13) 4 ˆ ÔÉμ μ É ² Ê É, ÎÉμ μ ² É, S(s, b) < 0, ÔÉμ É μ ³ ³μ μ μî Ò³ Î ³. É μ ² ÉÓ μ ²Ö É Ö É ²μ³ Î Í ²Ó μ μ ³ É 0 <b<r(s) s>s r. μ ² É Î - Í ²Ó μ μ ³ É, μ ±μéμ μ ÎÓ Ï² ÒÏ, É.. S(s, b) - ³ É μé Í É ²Ó Ò Î Ö, ² μ Éμ²Ó±μ μî μ μ Î σ diff (s, b) σ inel (s, b). (14) ±μ ²ÊÎ, ±μ ÊÉ É Ê É ±² μé μé É ²Ó μ ³μ Ò Ö Ö, μ ÒÏ É μ Ê Ë Î ±μ μ Ì ±É ³μ- É ËÊ ±Í σ inel (s, b) μé Í ²Ó μ μ ³ É Ê É μ± Ò ÉÓ ÊÐ É - μ ² Ö μ σ diff (s, b). μ b r(s) ±² μé É ²Ó- μ μ Ö Ö μé ÊÉ É Ê É, Ö Ö ²Ö É Ö μ Í μ Ò³, μôéμ³ê ÔÉμ μ ² É ³ ³μ μ Î ²Ó μ μ Î ³ ² Î μí μ Ê Ê μ Ë ±Í. ± ± ± Î r(s) s>s r Ö ²Ö É Ö É μ μ μ²μ É ²Ó Ò³, μ É μ μ μ Í ²Ó μ³ê ³ É Ê μ - Î μ² μ ÒÉÓ ³μ Ë Í μ μ. ³ μ ÔÉμ³ ²ÊÎ μ μ μ² μ ÒÉÓ μ σ i (s) Ö ²ÖÕÉ Ö ÊÍ μ Ò³ Î Ö³ : σ diff (s) 1 2 σ tot(s) σ el (s), (15) σ i (s) σ i (s) 8π r(s) 0 bd bσ i (s, b) i diff, tot, el μμé É É μ. Ñ ÖÖ μμé μï Ö (14) (15), ³μ μ μ²êî ÉÓ μ Î Ö, ² Ò μ ² É Ô LHC: σ diff (s) σ inel (s) 2π r(s) bd b[1 S(s, b)] (16) ² Ê É μé³ É ÉÓ, ÎÉμ Ê Ê Ö Ë ±Í Ö ± ± É ±μ Ö μé ÊÉ É Ê É Î - Í ²Ó μ μ ³ É, ±μéμ μ³ μ É É Ö ² Î μ μ ±, É ± ± ± ÔÉμ³ ² S(s, b) =0.

10 ƒ Ÿ ˆ Š ˆŸ LHC 139 σ ndiff (s) 2π bd b[1 S(s, b)]. (17) r(s) Ê ±Í Ö S(s, b) ³μ É ÒÉÓ ² Î μ³μðóõ μ μ Ö Ê Ó Ä ²Ö μ μé ÒÌ Ô± ³ É ²Ó ÒÌ ÒÌ ²Ö ËË Í ²Ó- μ μ Î Ö dσ/dt Ê Ê μ μ pp- Ö Ö. ˆ μ²ó ÊÖ Ò Ô± ³ É TOTEM, ³ Ò s =7 Ô, Î r(s), μ²êî μ ʲÓ- É É ² ÔÉ Ì ÒÌ, μ 0,2 ˳ [7], Ìμ ³ Î ² μ Î Ì ÍÒ ²Ö σ diff (s), ±μéμ μ μ É ²Ö É ÔÉμ Ô 25,6 ³. μ²μ É ²Ó Ò ±² μé μé É ²Ó μ ³μ Ò Ö Ö μ Î ²Ö Î Ö Ê Ê μ Ë ±Í ÔÉμ Ô μ É ²Ö É ³ μ 5 %. ± É μ² ÊÖ ³ ÕÐ Ö Ò ± Î Õ Ô s =13 Ô, ³μ μ μí ÉÓ ² Î Ê μ Î Ö ²Ö σ diff (s) ±² μé μé É ²Ó μ ³μ Ò Ö Ö ± ± 28,2 ³ 6Ä8 % μμé É É μ. ÒÏ Ò Î - Ö Ö ²ÖÕÉ Ö μî Ó μ²óï ³, μ É ³ ³ μ μé² Î Ò μé Ê²Ö μ É ²ÖÕÉ μ É ÉμÎ μ Î É ²Ó ÊÕ ² Î Ê. 3. Œ œ ˆ ˆ μ²ó μ ³μ ² ²Ö ËÊ ±Í S(s, b), ÊÎ ÉÒ ÕÐ Ê É μ ÉÓ, μ μ²ö É μ É É ± ± Î É Ò μí ± Ô É Î ± Ì ³μ É Î σ diff (s) σ ndiff (s). ² Î μé É ²Ó μ μ Ö Ö Ö ²Ö É Ö μé- ² Î É ²Ó μ Î Éμ ʱ μ ³μ ². Œμ ²Ó μ μ μ²ó μ Ê É Í Í μ ²Ó μ ( Ô± μ Í ²Ó μ ) Ëμ ³ É ²Ö É ËÊ ±Í Õ S(s, b) ² ÊÕÐ ³ : 1 U(s, b) S(s, b) = 1+U(s, b). (18) Ê ±Í Ö U(s, b) Ö ²Ö É Ö Ô² ³ Éμ³ μ μ Ð μ ³ É ÍÒ ±Í. Ö ²Ö É Ö Ìμ μ ³ Î ±μ ² Î μ Î É É Ö Ó, ± ± ÓÏ, ²Ö μ ÉμÉÒ É É ²Ó μ ËÊ ±Í. Ò (18) Ö ²Ö É Ö μ μ Î- Ò³ μ μ ³, μôéμ³ê μ ² ±μ μ É ÉÓ. ² Î Ò ³ É - Í, μ μ Ò ³ Î ± Ì μ²μ ÖÌ, ³μ ÊÉ ÒÉÓ μ²ó μ Ò ²Ö μ²êî Ö Ö μ μ ËÊ ±Í U(s, b). ²Ö μ²êî Ö ± Î É ÒÌ μí μ± μ É ÉμÎ μ μ²ó μ ÉÓ μ Éμ ÔÉμ ËÊ ±Í U(s, b) =g(s) exp( μb), (19) Î r(s) ÔÉμ Ô, μ²êî μ ÊÉ ³ Ô± É μ²öí, μ 0,3 ˳.

11 140 ˆ. Œ., ˆ.. ±μéμ Ò É ³ ³ μμé É É Ê É ÉÊÐ ³ μ² Ò³ Î Ö³ μ μ²ö É μ μ É ²Ó Ò ² É Î ± μ É ³ ² ÉÊ Ò Ê Ê μ μ - Ö Ö μ μ³ê ³ Ê²Ó Ê, g(s) s λ, λ μ Ö ²ÖÕÉ Ö ±μéμ Ò³ μ ÉμÖ Ò³ ² Î ³. Ò (19) μ Ëμ ³ μ³ É Ò, μ²ó μ μ ƒ μ³ ³μ ² ²Ö μ² μ μ Î Ö Ê Ê Ì - ³μ É [32]. ±μ ² Ê É μé³ É ÉÓ, ÎÉμ ³μ ²Ó ƒ ³ É μé μï ± μ Õ Ê Ê Ì μí μ ³ ± ÒÐ Ö ² Î μ μ ± ( ³., ³, [33] Ò²±, Ò ÔÉμ μé ). É ³μ ²Ó ³ É Î μ μ Ð μ Ê Ê ³ Ö ³ ³μ μ ² - ³ Ê Ê Ì ± ²μ [34]. ³μ ² ²Ö U-³ É ÍÒ (19) ³ ÉμÉ Î ± ³μ É Î r(s) ³ ÕÉ σ tot (s) ln 2 s, σ el (s) ln 2 s, σ inel (s) ln s r(s) ln s. (20) ˆ (16) ² Ê É, ÎÉμ ²Ö μé μï Ö σ diff (s)/σ inel (s) ³ É ³ Éμ É μ σ diff (s) σ inel (s) 1 2π σ inel (s) r(s) bd b[1 S(s, b)]. (21) ˆ μμé μï (17) (20) ² Ê É, ÎÉμ σ ndiff (s) ln s Éμ μ β (21) É ³ É Ö ± 1/2 s. ± ³ μ μ³, ² Ê É μé³ É ÉÓ, ÎÉμ ÔÉμ ³μ ² μ É ²ÖÕÐ Î É Ê Ê μ μ Î Ö σ inel (s) ³ ÕÉ μìμ ÊÕ ³ ÉμÉ Î ±ÊÕ ³μ ÉÓ, ±μéμ Ö μ μ Í μ ²Ó ln s, Éμ ³Ö ± ± Î μé μï Ö Î Ö Ê Ê μ Ë ±Í ± É ²Ó μ³ê Î Õ Ê Ê μ μ Ö Ö Ê É ³ ÉμÉ Î ± Ê Ò ÉÓ, ± ± 1/ ln s, É.. ²Ó- μ μ μé μï Ö σ diff (s) σ el (s) 0 (22) Ê É ³ ÉÓ ³ Éμ s. É μ (21) ³μ É ÒÉÓ Ê μð μ, ² ³ É ÉÓ, ÎÉμ μ²óï Ì Î ÖÌ b 1 S(s, b) 2h inel (s, b), h inel (s, b) ³ É ³ ± ³ ²Ó μ Î b = r(s) σ inel 8π ln g(s) μ2 Ÿ Ò Ò Ö ²Ö ËÊ ±Í r(s) σ inel (s) ³ ÕÉ r(s) = 1 μ ln g(s) σ inel(s) = 8π μ 2 ln (1 + g(s)).

12 s : σ diff (s) σ inel (s) 1 μ 2 r(s) ƒ Ÿ ˆ Š ˆŸ LHC 141 db h inel (s, b). (23) ²Ó μ Î É ² μé Ê Ê μ ËÊ ±Í ± ÒÉ Ö μ - Í ²Ó μ³ê ³ É Ê b r(s) db h inel (s, b) ³μ ² μ 1/μ, μôéμ³ê μ Î Î Ê Ê μ Ë ±Í ³ É μ Éμ : σ diff (s) σ inel (s) 1 2. (24) ±²ÕÎ ÔÉμ μ ² ² Ê É μé³ É ÉÓ, ÎÉμ μ²μ μ Ò- Ð μ Î Ö (24) μ Î É ³ ÉμÉ Î ±μ É μ Ë ±Í μ μ Ë ±Í μ μ Î É Ê Ê μ μ Î Ö. ±μ Ê Ê μ μ Î Ö Ò Î É μ Ëμ ³ μìμ μ² μ μ Î - Ö a ³ ÉμÉ Î ± Ò Î É, μμé É É ÊÕÐ Ê Ê μ³ê - Ê Ê μ³ê Î Ö³ ²ÊÎ ³ ÉμÉ Î ±μ μ ÒÐ Ö ² Î μ μ ±. Š ˆ ± ³ μ μ³, ³μ μ μé³ É ÉÓ, ÎÉμ μé ÊÉ É Ê É μé μ Î ³ Ê - ÒÐ ³ Ê É μ μ ², ±μéμ μ É ± μμé μï Õ (3), μ - Î ³ Î μí μ Ê Ê μ Ë ±Í ²ÊÎ μ³ μ Ö Ì Ò μ± Ì Ô ÖÌ μé É ²Ó μ ³μ Ò Ö Ö, É.. μé É ²Ó- Ö ³μ Ö Ö ² μé μï Ö σ diff (s) σ inel (s) const s μ ² ÊÕÉ Ö Ê Ê μ³. ³μ μé Ô μé μï σ diff (s)/σ inel (s) Ìμ É Ö μ ² μ Ð ÖÉÒ³ μ ² ³ Ê Ê- μ Ë ±Í ± ± ʲÓÉ É μ³ μ μ μ ( ² ³ μ μ μ³ μ μ μ) μ ³ μ Ô± ³ É ²Ó μ μ Ê Ò³ LHC ±μ μ³ μ ÉÖ³. Éμ μ μ²ö É μ ² μ ÉÓ s- t-± ²Ó Ò μ Ìμ Ò ± μ Õ ³ ± - Ê Ê μ Ë ±Í. Éμ ³Ö ² Ê É μé³ É ÉÓ, ÎÉμ μ²μ μ ³ ÉμÉ Î ±μ³ ÒÐ ² Î μ μ ± μ μ²ö É μ ² μ ÉÓ s- t-± ²Ó Ò

13 142 ˆ. Œ., ˆ.. μ Ìμ Ò ± μ Õ ³ ± Ê Ê μ Ë ±Í. ÒÐ ² Î μ μ ± μ ÒÎ μ μ μ μ Ò É Ö μ²ó μ ³ Ô ±μ ²Ó ÒÌ ³μ - ², ±μéμ Ò Ê ÕÉ μ μ ³μ ÒÌ Î ³ ² ÉÊ Ò, μ Ê ± ³ÒÌ Ê ²μ ³ Ê É μ É. μ μ Ò ² Ô± ³ É ²Ó ÒÌ - ÒÌ μ± ², ÎÉμ Ê Ê Ö ³ ² ÉÊ ÒÏ É ² Î μ μ ± μ ² - É ³ ²ÒÌ Î Í ²Ó μ μ ³ É Ô ÖÌ LHC [7]. Éμ É ± μ μ É μ Éμ³, ÎÉμ ÊÐ É Ê É μé μ Î ³ Ê μ²μ ³ μ Ò- Ð ² Î μ μ ± s μ ³ Î Ö Ê Ê μ Ë ±Í μ Î Ô LHC. ³Ò μ Ò Ê²ÓÉ ÉÒ ³ LHC μ² Ò μ± Ì Î ÖÌ Ô μ ² μ ÊÉ μ²óïêõ Ö μ ÉÓ μ ³ ³- ÉμÉ Î ±μ ³ ± μí μ Ê Ê μ Ë ±Í Ê Ê μ μ Ö Ö. ˆ Š ˆ 1. Kadyshevsky V. G. Quasipotential Type Equation for the Relativistic Scattering Amplitude // Nucl. Phys. B V. 6. P Lipari P., Lusignoli M. Interpretation of the Measurements of Total, Elastic and Diffractive Cross Sections at LHC // Eur. Phys. J. C V. 73. P Troshin S. M., Tyurin N. E. Real Part of Amplitude and Hadron Scattering Cross Section at Superhigh Energies // Phys. Lett. B V P Troshin S. M., Tyurin N. E. Beyond the Black Disk Limit // Phys. Lett. B V P Desgrolard P., Jenkovszky L. L., Struminsky B. V. Unitarity, (Anti)Shadowing, and Black-Disk Limit // Phys. At. Nucl V. 63. P Troshin S. M., Tyurin N. E. Reective Scattering from Unitarity Saturation // Intern. J. Mod. Phys. A V. 22. P Alkin A. et al. Impact-Parameter Analysis of TOTEM Data at the LHC: Black Disk Limit Exceeded // Phys. Rev. D V. 89. P (R). 8. Troshin S. M., Tyurin N. E. Is Elastic Scattering at the LHC Absorptive or Geometric? // Phys. Rev. D V. 88. P Goldberger M. L., Watson K. M. Collision Theory. New York; London; Sydney: John Wiley and Sons, Inc., Troshin S. M., Tyurin N. E. On the Geometric Phase and the Scattering at the LHC. arxiv: Donnachie A., Landshoff P. V. Total Cross Sections // Phys. Lett. B V P Martin A. D. Lecture Given at Diffractive and Electromagnetic Processes at High Energiesª, Acquafredda, Italy, Sept. 6Ä10, 2010.

14 ƒ Ÿ ˆ Š ˆŸ LHC Froissart M. Asymptotic Behavior and Subtractions in the Mandelstam Representation // Phys. Rev V P Martin A. Extension of the Axiomatic Analyticity Domain of Scattering Amplitudes by Unitarity // Nuovo Cim V. 42. P Kupsch J. Towards the Saturation of the Froissart Bound. arxiv: Martin A. Froissart Bound for Inelastic Cross Sections // Phys. Rev. D V. 80. P Martin A., Roy S. M. Froissart Bound on Inelastic Cross Section without Unknown Constants. arxiv: CERN-PH-TH/ Martin A., Roy S. M. Froissart Bound on Total Cross Section without Unknown Constants // Phys. Rev. D V. 89. P Singh V., Roy S. M. Upper Bounds on the Elastic Differential Cross Section // Ann. Phys V. 57. P Pumplin J. Eikonal Models for Diffraction Dissociation on Nuclei // Phys. Rev. D V. 8. P Miettinen H. I., Pumplin J. Diffraction Scattering and the Parton Structure of Hadrons // Phys. Rev. D V. 18. P Caneschi L. et al. Unitarity Bounds for Inelastic Diffraction // Phys. Lett. B V. 56. P Feinberg E. L., Pomeranchuk I. Ia. High Energy Inelastic Diffraction Phenomena // Suppl. Nuovo Cim V. 3. P Good M. L., Walker W. D. Coulomb Dissociation of Beam Particles // Phys. Rev V P Donnachie A., Landshoff P. V. Central Soft Production of Hadrons in pp Collisions // Intern. J. Mod. Phys. A V. 29. P Martin A. D., Khoze V. A., Ryskin M. G. Lessons from LHC Elastic and Diffractive Data // AIP Conf. Proc V P AadG.etal.(ATLASCollab.).Measurement of the Inelastic ProtonÄProton Cross Section at s =7TeV with the ATLAS Detector // Nature Commun V. 2. P Chatrchan S. et al. (CMS Collab.). Measurement of the Inelastic ProtonÄProton Cross Section at s =7TeV // Phys. Lett. B V P Abelev B. et al. (ALICE Collab.). Measurement of Inelastic, Single- and Double- Diffraction Cross Sections in ProtonÄProton Collisions at the LHC with ALICE // Eur. Phys. J. C V. 73. P Predazzi E. Diffraction: Retrospectives and Perspectives // Proc. of the Intern. Workshop on Diffraction in High-Energy Physics, Cetraro, Italy, Sept. 2Ä7, 2000 / Eds.: R. Fiore et al.; Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.) V. 99A. P. 3.

15 144 ˆ. Œ., ˆ Giromini P. Luminosity-Independent Measurement of pp Elastic Scattering, Single Diffraction, Dissociation and Total Cross Section at s = 546 and 1800 GeV // Proc. of the V BLOIS Workshop, Elastic and Diffractive Scattering / Eds.: H. M. Fried, K. Kang, C.-I. Tan. Singapore: World Sci., P Heisenberg W. Meson Production as a Shock Wave Problem // Z. Phys V P Dosch H. G., Gauron P., Nicolescu B. Heisenberg's Universal ln 2 s Increase of Total Cross Sections // Phys. Rev. D V. 67. P Baker M., Blankenbecler R. Unitarity and High-Energy Inelastic Scattering // Phys. Rev V P. 415.